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申请QQ号码本身是免费的，不需要任何费用。无论是通过网页还是手机APP申请QQ号码，都是免费的。至于发短信是否收费，取决于短信的性质和发送方式。
如果指的是在注册过程中，需要发送短信验证码进行验证，那么这种短信也是免费的，不会收取额外的费用。
但如果需要发送私人短信，那么费用将取决于通信服务提供商的收费标准，申请QQ号码的过程不会涉及任何收费，发短信的费用也与常规的短信费用相同。
信息仅适用于普通的QQ注册流程，一些特殊的活动或定制服务可能有特定的收费要求，如果遇到收费情况，建议仔细阅读相关说明或提示，避免不必要的误解。